关于第四题的第一个,请看清题目意思。
A强盗分配完毕之后,接受B、C、D、E四位强盗的投票,如果超过半数同意,则分配成功,否则A将被杀死。被杀死的是当前分配的人员,而不是由分配人员指定。
所以分配人员需要先考虑其他人的最优情况,才能考虑自己。
我的解答过程如下:
首先考虑剩下D、E的情况,D无论提出什么方案,E都会否决,这样没有超过半数通过(只有50%),这样E就可以得到100个
那么D肯定不能让只剩两个人的情况出现。
这样考虑剩下C、D、E的情况,由于D不想被杀害,那么他肯定要支持C,这样C无论提出什么分配方案,他都可以得到66%的支持。所以此时C的分配方案是100,0,0
考虑剩下B、C、D、E的情况。由于B如果被杀,那么C可以得到100,所以他肯定反对。对D和E来说,如果剩下三个人,他们肯定1个都没有。此时,B要存活下来,只要分配98,0,1,1就可以得到D、E的支持而活下来。
考虑最初的情况,由于A如果被杀,那么B可以得到98个,如果A分配得不多于这个数量,就会被B否决。基本上,考虑A要受益最大,则B肯定会否决。考虑C的情况,只要A分配给他1个,他就会支持A。考虑B的情况,如果A给他1个,那么得到的结果跟不支持A一样,那么B肯定会反对(可以杀掉一个人,而自己没影响,何乐而不为呢)。同样,E的情况也相同。这样,A就有两种分配方案:97,0,1,2,0 或者 97,0,1,0,2 |